Решение квадратного уравнения -65x² +100x -25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • (-25) = 10000 - 6500 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 3500) / (2 • -65) = (-100 + 59.160797830996) / -130 = -40.839202169004 / -130 = 0.31414770899234

x₂ = (-100 - √ 3500) / (2 • -65) = (-100 - 59.160797830996) / -130 = -159.160797831 / -130 = 1.2243138294692

Ответ: x₁ = 0.31414770899234, x₂ = 1.2243138294692.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31414770899234, x₂ = 1.2243138294692 означают, в этих точках график пересекает ось X