Решение квадратного уравнения -65x² +100x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • (-9) = 10000 - 2340 = 7660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 7660) / (2 • -65) = (-100 + 87.521425948164) / -130 = -12.478574051836 / -130 = 0.095989031167967

x₂ = (-100 - √ 7660) / (2 • -65) = (-100 - 87.521425948164) / -130 = -187.52142594816 / -130 = 1.4424725072936

Ответ: x₁ = 0.095989031167967, x₂ = 1.4424725072936.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095989031167967, x₂ = 1.4424725072936 означают, в этих точках график пересекает ось X