Решение квадратного уравнения -65x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 31 = 10000 - (-8060) = 10000 + 8060 = 18060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18060) / (2 • -65) = (-100 + 134.38749941866) / -130 = 34.387499418659 / -130 = -0.26451922629737

x₂ = (-100 - √ 18060) / (2 • -65) = (-100 - 134.38749941866) / -130 = -234.38749941866 / -130 = 1.8029807647589

Ответ: x₁ = -0.26451922629737, x₂ = 1.8029807647589.

Два корня уравнения x₁ = -0.26451922629737, x₂ = 1.8029807647589 означают, в этих точках график пересекает ось X