Решение квадратного уравнения -65x² +100x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 34 = 10000 - (-8840) = 10000 + 8840 = 18840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 18840) / (2 • -65) = (-100 + 137.25887949419) / -130 = 37.258879494188 / -130 = -0.28660676533991

x₂ = (-100 - √ 18840) / (2 • -65) = (-100 - 137.25887949419) / -130 = -237.25887949419 / -130 = 1.8250683038014

Ответ: x₁ = -0.28660676533991, x₂ = 1.8250683038014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28660676533991, x₂ = 1.8250683038014 означают, в этих точках график пересекает ось X