Решение квадратного уравнения -65x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 53 = 10000 - (-13780) = 10000 + 13780 = 23780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 23780) / (2 • -65) = (-100 + 154.20765220961) / -130 = 54.20765220961 / -130 = -0.41698194007392

x₂ = (-100 - √ 23780) / (2 • -65) = (-100 - 154.20765220961) / -130 = -254.20765220961 / -130 = 1.9554434785355

Ответ: x₁ = -0.41698194007392, x₂ = 1.9554434785355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41698194007392, x₂ = 1.9554434785355 означают, в этих точках график пересекает ось X