Решение квадратного уравнения -65x² +100x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 54 = 10000 - (-14040) = 10000 + 14040 = 24040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 24040) / (2 • -65) = (-100 + 155.04837954651) / -130 = 55.048379546514 / -130 = -0.42344907343473

x₂ = (-100 - √ 24040) / (2 • -65) = (-100 - 155.04837954651) / -130 = -255.04837954651 / -130 = 1.9619106118963

Ответ: x₁ = -0.42344907343473, x₂ = 1.9619106118963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42344907343473, x₂ = 1.9619106118963 означают, в этих точках график пересекает ось X