Решение квадратного уравнения -65x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 65 = 10000 - (-16900) = 10000 + 16900 = 26900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26900) / (2 • -65) = (-100 + 164.01219466857) / -130 = 64.012194668567 / -130 = -0.49240149745052

x₂ = (-100 - √ 26900) / (2 • -65) = (-100 - 164.01219466857) / -130 = -264.01219466857 / -130 = 2.0308630359121

Ответ: x₁ = -0.49240149745052, x₂ = 2.0308630359121.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49240149745052, x₂ = 2.0308630359121 означают, в этих точках график пересекает ось X