Решение квадратного уравнения -65x² +100x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 82 = 10000 - (-21320) = 10000 + 21320 = 31320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 31320) / (2 • -65) = (-100 + 176.97457444503) / -130 = 76.974574445032 / -130 = -0.59211211111563

x₂ = (-100 - √ 31320) / (2 • -65) = (-100 - 176.97457444503) / -130 = -276.97457444503 / -130 = 2.1305736495772

Ответ: x₁ = -0.59211211111563, x₂ = 2.1305736495772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59211211111563, x₂ = 2.1305736495772 означают, в этих точках график пересекает ось X