Решение квадратного уравнения -65x² +100x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 89 = 10000 - (-23140) = 10000 + 23140 = 33140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 33140) / (2 • -65) = (-100 + 182.04395073718) / -130 = 82.043950737178 / -130 = -0.63110731336291

x₂ = (-100 - √ 33140) / (2 • -65) = (-100 - 182.04395073718) / -130 = -282.04395073718 / -130 = 2.1695688518244

Ответ: x₁ = -0.63110731336291, x₂ = 2.1695688518244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63110731336291, x₂ = 2.1695688518244 означают, в этих точках график пересекает ось X