Решение квадратного уравнения -65x² +100x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • 9 = 10000 - (-2340) = 10000 + 2340 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12340) / (2 • -65) = (-100 + 111.08555261599) / -130 = 11.085552615991 / -130 = -0.085273481661466

x₂ = (-100 - √ 12340) / (2 • -65) = (-100 - 111.08555261599) / -130 = -211.08555261599 / -130 = 1.623735020123

Ответ: x₁ = -0.085273481661466, x₂ = 1.623735020123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.085273481661466, x₂ = 1.623735020123 означают, в этих точках график пересекает ось X