Решение квадратного уравнения -65x² +11x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 1 = 121 - (-260) = 121 + 260 = 381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 381) / (2 • -65) = (-11 + 19.519221295943) / -130 = 8.5192212959431 / -130 = -0.065532471507255

x₂ = (-11 - √ 381) / (2 • -65) = (-11 - 19.519221295943) / -130 = -30.519221295943 / -130 = 0.23476324073802

Ответ: x₁ = -0.065532471507255, x₂ = 0.23476324073802.

Два корня уравнения x₁ = -0.065532471507255, x₂ = 0.23476324073802 означают, в этих точках график пересекает ось X