Решение квадратного уравнения -65x² +11x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 12 = 121 - (-3120) = 121 + 3120 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3241) / (2 • -65) = (-11 + 56.929781309961) / -130 = 45.929781309961 / -130 = -0.35330601007662

x₂ = (-11 - √ 3241) / (2 • -65) = (-11 - 56.929781309961) / -130 = -67.929781309961 / -130 = 0.52253677930739

Ответ: x₁ = -0.35330601007662, x₂ = 0.52253677930739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35330601007662, x₂ = 0.52253677930739 означают, в этих точках график пересекает ось X