Решение квадратного уравнения -65x² +11x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 23 = 121 - (-5980) = 121 + 5980 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6101) / (2 • -65) = (-11 + 78.108898340714) / -130 = 67.108898340714 / -130 = -0.51622229492857

x₂ = (-11 - √ 6101) / (2 • -65) = (-11 - 78.108898340714) / -130 = -89.108898340714 / -130 = 0.68545306415934

Ответ: x₁ = -0.51622229492857, x₂ = 0.68545306415934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51622229492857, x₂ = 0.68545306415934 означают, в этих точках график пересекает ось X