Решение квадратного уравнения -65x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 31 = 121 - (-8060) = 121 + 8060 = 8181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 8181) / (2 • -65) = (-11 + 90.448880590088) / -130 = 79.448880590088 / -130 = -0.61114523530837

x₂ = (-11 - √ 8181) / (2 • -65) = (-11 - 90.448880590088) / -130 = -101.44888059009 / -130 = 0.78037600453914

Ответ: x₁ = -0.61114523530837, x₂ = 0.78037600453914.

Два корня уравнения x₁ = -0.61114523530837, x₂ = 0.78037600453914 означают, в этих точках график пересекает ось X