Решение квадратного уравнения -65x² +11x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 4 = 121 - (-1040) = 121 + 1040 = 1161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1161) / (2 • -65) = (-11 + 34.073450074802) / -130 = 23.073450074802 / -130 = -0.17748807749847

x₂ = (-11 - √ 1161) / (2 • -65) = (-11 - 34.073450074802) / -130 = -45.073450074802 / -130 = 0.34671884672924

Ответ: x₁ = -0.17748807749847, x₂ = 0.34671884672924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17748807749847, x₂ = 0.34671884672924 означают, в этих точках график пересекает ось X