Решение квадратного уравнения -65x² +11x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 82 = 121 - (-21320) = 121 + 21320 = 21441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 21441) / (2 • -65) = (-11 + 146.42745644175) / -130 = 135.42745644175 / -130 = -1.0417496649365

x₂ = (-11 - √ 21441) / (2 • -65) = (-11 - 146.42745644175) / -130 = -157.42745644175 / -130 = 1.2109804341673

Ответ: x₁ = -1.0417496649365, x₂ = 1.2109804341673.

Два корня уравнения x₁ = -1.0417496649365, x₂ = 1.2109804341673 означают, в этих точках график пересекает ось X