Решение квадратного уравнения -65x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-65) • 97 = 121 - (-25220) = 121 + 25220 = 25341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 25341) / (2 • -65) = (-11 + 159.18856742869) / -130 = 148.18856742869 / -130 = -1.1399120571438

x₂ = (-11 - √ 25341) / (2 • -65) = (-11 - 159.18856742869) / -130 = -170.18856742869 / -130 = 1.3091428263746

Ответ: x₁ = -1.1399120571438, x₂ = 1.3091428263746.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1399120571438, x₂ = 1.3091428263746 означают, в этих точках график пересекает ось X