Решение квадратного уравнения -65x² +12x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 10 = 144 - (-2600) = 144 + 2600 = 2744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2744) / (2 • -65) = (-12 + 52.383203414835) / -130 = 40.383203414835 / -130 = -0.31064002626796

x₂ = (-12 - √ 2744) / (2 • -65) = (-12 - 52.383203414835) / -130 = -64.383203414835 / -130 = 0.49525541088335

Ответ: x₁ = -0.31064002626796, x₂ = 0.49525541088335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31064002626796, x₂ = 0.49525541088335 означают, в этих точках график пересекает ось X