Решение квадратного уравнения -65x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 11 = 144 - (-2860) = 144 + 2860 = 3004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3004) / (2 • -65) = (-12 + 54.808758424179) / -130 = 42.808758424179 / -130 = -0.32929814172445

x₂ = (-12 - √ 3004) / (2 • -65) = (-12 - 54.808758424179) / -130 = -66.808758424179 / -130 = 0.51391352633984

Ответ: x₁ = -0.32929814172445, x₂ = 0.51391352633984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32929814172445, x₂ = 0.51391352633984 означают, в этих точках график пересекает ось X