Решение квадратного уравнения -65x² +12x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 16 = 144 - (-4160) = 144 + 4160 = 4304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4304) / (2 • -65) = (-12 + 65.604877867427) / -130 = 53.604877867427 / -130 = -0.41234521436482

x₂ = (-12 - √ 4304) / (2 • -65) = (-12 - 65.604877867427) / -130 = -77.604877867427 / -130 = 0.59696059898021

Ответ: x₁ = -0.41234521436482, x₂ = 0.59696059898021.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41234521436482, x₂ = 0.59696059898021 означают, в этих точках график пересекает ось X