Решение квадратного уравнения -65x² +12x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 17 = 144 - (-4420) = 144 + 4420 = 4564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4564) / (2 • -65) = (-12 + 67.557383016218) / -130 = 55.557383016218 / -130 = -0.42736448474014

x₂ = (-12 - √ 4564) / (2 • -65) = (-12 - 67.557383016218) / -130 = -79.557383016218 / -130 = 0.61197986935552

Ответ: x₁ = -0.42736448474014, x₂ = 0.61197986935552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42736448474014, x₂ = 0.61197986935552 означают, в этих точках график пересекает ось X