Решение квадратного уравнения -65x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 19 = 144 - (-4940) = 144 + 4940 = 5084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5084) / (2 • -65) = (-12 + 71.302173879904) / -130 = 59.302173879904 / -130 = -0.45617056830695

x₂ = (-12 - √ 5084) / (2 • -65) = (-12 - 71.302173879904) / -130 = -83.302173879904 / -130 = 0.64078595292233

Ответ: x₁ = -0.45617056830695, x₂ = 0.64078595292233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45617056830695, x₂ = 0.64078595292233 означают, в этих точках график пересекает ось X