Решение квадратного уравнения -65x² +12x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 21 = 144 - (-5460) = 144 + 5460 = 5604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5604) / (2 • -65) = (-12 + 74.859869088852) / -130 = 62.859869088852 / -130 = -0.48353745452963

x₂ = (-12 - √ 5604) / (2 • -65) = (-12 - 74.859869088852) / -130 = -86.859869088852 / -130 = 0.66815283914501

Ответ: x₁ = -0.48353745452963, x₂ = 0.66815283914501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48353745452963, x₂ = 0.66815283914501 означают, в этих точках график пересекает ось X