Решение квадратного уравнения -65x² +12x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 23 = 144 - (-5980) = 144 + 5980 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6124) / (2 • -65) = (-12 + 78.255990186055) / -130 = 66.255990186055 / -130 = -0.50966146296966

x₂ = (-12 - √ 6124) / (2 • -65) = (-12 - 78.255990186055) / -130 = -90.255990186055 / -130 = 0.69427684758504

Ответ: x₁ = -0.50966146296966, x₂ = 0.69427684758504.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50966146296966, x₂ = 0.69427684758504 означают, в этих точках график пересекает ось X