Решение квадратного уравнения -65x² +12x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 27 = 144 - (-7020) = 144 + 7020 = 7164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 7164) / (2 • -65) = (-12 + 84.640415877995) / -130 = 72.640415877995 / -130 = -0.55877242983073

x₂ = (-12 - √ 7164) / (2 • -65) = (-12 - 84.640415877995) / -130 = -96.640415877995 / -130 = 0.74338781444612

Ответ: x₁ = -0.55877242983073, x₂ = 0.74338781444612.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55877242983073, x₂ = 0.74338781444612 означают, в этих точках график пересекает ось X