Решение квадратного уравнения -65x² +12x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 3 = 144 - (-780) = 144 + 780 = 924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 924) / (2 • -65) = (-12 + 30.397368307141) / -130 = 18.397368307141 / -130 = -0.14151821774724

x₂ = (-12 - √ 924) / (2 • -65) = (-12 - 30.397368307141) / -130 = -42.397368307141 / -130 = 0.32613360236263

Ответ: x₁ = -0.14151821774724, x₂ = 0.32613360236263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14151821774724, x₂ = 0.32613360236263 означают, в этих точках график пересекает ось X