Решение квадратного уравнения -65x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 31 = 144 - (-8060) = 144 + 8060 = 8204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8204) / (2 • -65) = (-12 + 90.575934993794) / -130 = 78.575934993794 / -130 = -0.60443026918303

x₂ = (-12 - √ 8204) / (2 • -65) = (-12 - 90.575934993794) / -130 = -102.57593499379 / -130 = 0.78904565379842

Ответ: x₁ = -0.60443026918303, x₂ = 0.78904565379842.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60443026918303, x₂ = 0.78904565379842 означают, в этих точках график пересекает ось X