Решение квадратного уравнения -65x² +12x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 32 = 144 - (-8320) = 144 + 8320 = 8464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8464) / (2 • -65) = (-12 + 92) / -130 = 80 / -130 = -0.61538461538462

x₂ = (-12 - √ 8464) / (2 • -65) = (-12 - 92) / -130 = -104 / -130 = 0.8

Ответ: x₁ = -0.61538461538462, x₂ = 0.8.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61538461538462, x₂ = 0.8 означают, в этих точках график пересекает ось X