Решение квадратного уравнения -65x² +12x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 33 = 144 - (-8580) = 144 + 8580 = 8724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8724) / (2 • -65) = (-12 + 93.402355430685) / -130 = 81.402355430685 / -130 = -0.62617196485142

x₂ = (-12 - √ 8724) / (2 • -65) = (-12 - 93.402355430685) / -130 = -105.40235543068 / -130 = 0.81078734946681

Ответ: x₁ = -0.62617196485142, x₂ = 0.81078734946681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62617196485142, x₂ = 0.81078734946681 означают, в этих точках график пересекает ось X