Решение квадратного уравнения -65x² +12x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 34 = 144 - (-8840) = 144 + 8840 = 8984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8984) / (2 • -65) = (-12 + 94.783964888582) / -130 = 82.783964888582 / -130 = -0.63679972991217

x₂ = (-12 - √ 8984) / (2 • -65) = (-12 - 94.783964888582) / -130 = -106.78396488858 / -130 = 0.82141511452756

Ответ: x₁ = -0.63679972991217, x₂ = 0.82141511452756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63679972991217, x₂ = 0.82141511452756 означают, в этих точках график пересекает ось X