Решение квадратного уравнения -65x² +12x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 4 = 144 - (-1040) = 144 + 1040 = 1184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1184) / (2 • -65) = (-12 + 34.409301068171) / -130 = 22.409301068171 / -130 = -0.17237923898593

x₂ = (-12 - √ 1184) / (2 • -65) = (-12 - 34.409301068171) / -130 = -46.409301068171 / -130 = 0.35699462360131

Ответ: x₁ = -0.17237923898593, x₂ = 0.35699462360131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17237923898593, x₂ = 0.35699462360131 означают, в этих точках график пересекает ось X