Решение квадратного уравнения -65x² +12x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 40 = 144 - (-10400) = 144 + 10400 = 10544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10544) / (2 • -65) = (-12 + 102.68398122395) / -130 = 90.683981223947 / -130 = -0.69756908633806

x₂ = (-12 - √ 10544) / (2 • -65) = (-12 - 102.68398122395) / -130 = -114.68398122395 / -130 = 0.88218447095344

Ответ: x₁ = -0.69756908633806, x₂ = 0.88218447095344.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69756908633806, x₂ = 0.88218447095344 означают, в этих точках график пересекает ось X