Решение квадратного уравнения -65x² +12x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 5 = 144 - (-1300) = 144 + 1300 = 1444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 1444) / (2 • -65) = (-12 + 38) / -130 = 26 / -130 = -0.2

x₂ = (-12 - √ 1444) / (2 • -65) = (-12 - 38) / -130 = -50 / -130 = 0.38461538461538

Ответ: x₁ = -0.2, x₂ = 0.38461538461538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2, x₂ = 0.38461538461538 означают, в этих точках график пересекает ось X