Решение квадратного уравнения -65x² +12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 51 = 144 - (-13260) = 144 + 13260 = 13404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13404) / (2 • -65) = (-12 + 115.77564510725) / -130 = 103.77564510725 / -130 = -0.7982741931327

x₂ = (-12 - √ 13404) / (2 • -65) = (-12 - 115.77564510725) / -130 = -127.77564510725 / -130 = 0.98288957774808

Ответ: x₁ = -0.7982741931327, x₂ = 0.98288957774808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7982741931327, x₂ = 0.98288957774808 означают, в этих точках график пересекает ось X