Решение квадратного уравнения -65x² +12x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 53 = 144 - (-13780) = 144 + 13780 = 13924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13924) / (2 • -65) = (-12 + 118) / -130 = 106 / -130 = -0.81538461538462

x₂ = (-12 - √ 13924) / (2 • -65) = (-12 - 118) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -0.81538461538462, x₂ = 1.

Два корня уравнения x₁ = -0.81538461538462, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X