Решение квадратного уравнения -65x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 54 = 144 - (-14040) = 144 + 14040 = 14184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14184) / (2 • -65) = (-12 + 119.09659944768) / -130 = 107.09659944768 / -130 = -0.82381999575135

x₂ = (-12 - √ 14184) / (2 • -65) = (-12 - 119.09659944768) / -130 = -131.09659944768 / -130 = 1.0084353803667

Ответ: x₁ = -0.82381999575135, x₂ = 1.0084353803667.

Два корня уравнения x₁ = -0.82381999575135, x₂ = 1.0084353803667 означают, в этих точках график пересекает ось X