Решение квадратного уравнения -65x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 67 = 144 - (-17420) = 144 + 17420 = 17564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17564) / (2 • -65) = (-12 + 132.52924205623) / -130 = 120.52924205623 / -130 = -0.92714801581719

x₂ = (-12 - √ 17564) / (2 • -65) = (-12 - 132.52924205623) / -130 = -144.52924205623 / -130 = 1.1117634004326

Ответ: x₁ = -0.92714801581719, x₂ = 1.1117634004326.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92714801581719, x₂ = 1.1117634004326 означают, в этих точках график пересекает ось X