Решение квадратного уравнения -65x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 69 = 144 - (-17940) = 144 + 17940 = 18084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18084) / (2 • -65) = (-12 + 134.47676379211) / -130 = 122.47676379211 / -130 = -0.94212895224703

x₂ = (-12 - √ 18084) / (2 • -65) = (-12 - 134.47676379211) / -130 = -146.47676379211 / -130 = 1.1267443368624

Ответ: x₁ = -0.94212895224703, x₂ = 1.1267443368624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94212895224703, x₂ = 1.1267443368624 означают, в этих точках график пересекает ось X