Решение квадратного уравнения -65x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 75 = 144 - (-19500) = 144 + 19500 = 19644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19644) / (2 • -65) = (-12 + 140.15705476358) / -130 = 128.15705476358 / -130 = -0.98582349818135

x₂ = (-12 - √ 19644) / (2 • -65) = (-12 - 140.15705476358) / -130 = -152.15705476358 / -130 = 1.1704388827967

Ответ: x₁ = -0.98582349818135, x₂ = 1.1704388827967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98582349818135, x₂ = 1.1704388827967 означают, в этих точках график пересекает ось X