Решение квадратного уравнения -65x² +12x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 77 = 144 - (-20020) = 144 + 20020 = 20164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20164) / (2 • -65) = (-12 + 142) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-12 - √ 20164) / (2 • -65) = (-12 - 142) / -130 = -154 / -130 = 1.1846153846154

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1846153846154.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1846153846154 означают, в этих точках график пересекает ось X