Решение квадратного уравнения -65x² +12x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 82 = 144 - (-21320) = 144 + 21320 = 21464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21464) / (2 • -65) = (-12 + 146.5059725745) / -130 = 134.5059725745 / -130 = -1.0346613274962

x₂ = (-12 - √ 21464) / (2 • -65) = (-12 - 146.5059725745) / -130 = -158.5059725745 / -130 = 1.2192767121115

Ответ: x₁ = -1.0346613274962, x₂ = 1.2192767121115.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0346613274962, x₂ = 1.2192767121115 означают, в этих точках график пересекает ось X