Решение квадратного уравнения -65x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 9 = 144 - (-2340) = 144 + 2340 = 2484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2484) / (2 • -65) = (-12 + 49.839743177508) / -130 = 37.839743177508 / -130 = -0.2910749475193

x₂ = (-12 - √ 2484) / (2 • -65) = (-12 - 49.839743177508) / -130 = -61.839743177508 / -130 = 0.47569033213468

Ответ: x₁ = -0.2910749475193, x₂ = 0.47569033213468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2910749475193, x₂ = 0.47569033213468 означают, в этих точках график пересекает ось X