Решение квадратного уравнения -65x² +12x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 91 = 144 - (-23660) = 144 + 23660 = 23804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 23804) / (2 • -65) = (-12 + 154.28544973522) / -130 = 142.28544973522 / -130 = -1.0945034595017

x₂ = (-12 - √ 23804) / (2 • -65) = (-12 - 154.28544973522) / -130 = -166.28544973522 / -130 = 1.2791188441171

Ответ: x₁ = -1.0945034595017, x₂ = 1.2791188441171.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0945034595017, x₂ = 1.2791188441171 означают, в этих точках график пересекает ось X