Решение квадратного уравнения -65x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-65) • 97 = 144 - (-25220) = 144 + 25220 = 25364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 25364) / (2 • -65) = (-12 + 159.26079241295) / -130 = 147.26079241295 / -130 = -1.1327753262534

x₂ = (-12 - √ 25364) / (2 • -65) = (-12 - 159.26079241295) / -130 = -171.26079241295 / -130 = 1.3173907108688

Ответ: x₁ = -1.1327753262534, x₂ = 1.3173907108688.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1327753262534, x₂ = 1.3173907108688 означают, в этих точках график пересекает ось X