Решение квадратного уравнения -65x² +13x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 1 = 169 - (-260) = 169 + 260 = 429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 429) / (2 • -65) = (-13 + 20.712315177208) / -130 = 7.712315177208 / -130 = -0.059325501363138

x₂ = (-13 - √ 429) / (2 • -65) = (-13 - 20.712315177208) / -130 = -33.712315177208 / -130 = 0.25932550136314

Ответ: x₁ = -0.059325501363138, x₂ = 0.25932550136314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059325501363138, x₂ = 0.25932550136314 означают, в этих точках график пересекает ось X