Решение квадратного уравнения -65x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 11 = 169 - (-2860) = 169 + 2860 = 3029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3029) / (2 • -65) = (-13 + 55.036351623268) / -130 = 42.036351623268 / -130 = -0.32335655094822

x₂ = (-13 - √ 3029) / (2 • -65) = (-13 - 55.036351623268) / -130 = -68.036351623268 / -130 = 0.52335655094822

Ответ: x₁ = -0.32335655094822, x₂ = 0.52335655094822.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32335655094822, x₂ = 0.52335655094822 означают, в этих точках график пересекает ось X