Решение квадратного уравнения -65x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 19 = 169 - (-4940) = 169 + 4940 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5109) / (2 • -65) = (-13 + 71.477269114034) / -130 = 58.477269114034 / -130 = -0.44982514703103

x₂ = (-13 - √ 5109) / (2 • -65) = (-13 - 71.477269114034) / -130 = -84.477269114034 / -130 = 0.64982514703103

Ответ: x₁ = -0.44982514703103, x₂ = 0.64982514703103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44982514703103, x₂ = 0.64982514703103 означают, в этих точках график пересекает ось X