Решение квадратного уравнения -65x² +13x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 4 = 169 - (-1040) = 169 + 1040 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 1209) / (2 • -65) = (-13 + 34.770677301427) / -130 = 21.770677301427 / -130 = -0.16746674847252

x₂ = (-13 - √ 1209) / (2 • -65) = (-13 - 34.770677301427) / -130 = -47.770677301427 / -130 = 0.36746674847252

Ответ: x₁ = -0.16746674847252, x₂ = 0.36746674847252.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16746674847252, x₂ = 0.36746674847252 означают, в этих точках график пересекает ось X