Решение квадратного уравнения -65x² +13x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 78 = 169 - (-20280) = 169 + 20280 = 20449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 20449) / (2 • -65) = (-13 + 143) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-13 - √ 20449) / (2 • -65) = (-13 - 143) / -130 = -156 / -130 = 1.2

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2 означают, в этих точках график пересекает ось X