Решение квадратного уравнения -65x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-65) • 9 = 169 - (-2340) = 169 + 2340 = 2509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 2509) / (2 • -65) = (-13 + 50.089919145473) / -130 = 37.089919145473 / -130 = -0.28530707034979

x₂ = (-13 - √ 2509) / (2 • -65) = (-13 - 50.089919145473) / -130 = -63.089919145473 / -130 = 0.48530707034979

Ответ: x₁ = -0.28530707034979, x₂ = 0.48530707034979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28530707034979, x₂ = 0.48530707034979 означают, в этих точках график пересекает ось X